Normierung und der Fetisch der Zahl

von phorkyas

I) Eine Zahl ist eine Zahl

Eines der Kampfthemen des Herrn der Dschungel ist die Normierung, nicht nur von Sprache.

Dabei dachte ich auch gleich an die mathematischen Definition einer Norm. – Die Axiome musste ich auch nachschlagen – Aber das Wichtigste ist es den Objekten des (Vektor-)raumes ein Maß, eine Zahl zuzuordnen. Eine der Grundfrage wird so wohl sein, wie es denn zu bewerten(!!) ist, wenn wir nun Lebewesen „normieren“ bzw. sie in einem einfachen Zahlschema evaluieren.

Bevor wir jedoch überhaupt auf solche Fragen kommen, möchte ich auf den Gebrauch von Messwerten zu sprechen kommen, wie es sich für empirische Wissenschaften geziemte. Zum Einstieg ein Beispiel aus der Ökonometrie, die alles ad absurdum führt:

Konsumklimaindex bleibt stabil

Das Konsumklima in Deutschland bleibt stabil. Wie das Marktforschungsinstitut GfK in Nürnberg mitteilte, lag der betreffende Index im Dezember bei 5,6 Punkten.

Quelle: http://www.dradio.de/nachrichten/201112201000/8

Nun mag es sehr konservativ sein, was man dazu in Physikpraktika eingebleut bekommt, aber hier hilft es vielleicht:
1) Ein Messwert ohne Einheiten ist sinnlos (allein weil der nackte Wert schon von der Wahl des Einheitensystems abhängt – meist zeigt die Einheit auch schon, um welche Größe es sich überhaupt handelt).
In obigem Beispiel sollte also gefragt werden, in welchen Einheiten das Konsumklima gemessen wird. Handelt es sich etwa um 5.6 verbrauchte Klopapierrollen pro Einwohner pro Monat? Wir erfahren nicht, wie dieser Konsumklimaindex überhaupt gebildet wird, was er misst. Die Information ist also ziemlich wertlos. Bei Physikern steht dann manchmal noch a.u. für „arbitrary units“ an solchen Kurven, deren Informationsgehalt ohnehin eher illustrativ ist und lediglich irgendwelche groben Trends zeigen kann. Aber selbst dieser „Informationsgehalt“ wird hier nur suggeriert, weil die Vergleichswerte, aus anderen Jahren oder Monaten nicht genannt werden, lediglich behauptet wird, dass der Wert stabil sei.
2) Ein Messwert ohne Fehler ist kein Messwert. Oft wird dagegen verstoßen und auch ich habe es oft genug. Aber strenggenommen ist diese Information über den Messwert unerlässlich, weil erst über ihn klar wird, wie verlässlich er ist. Ein Unterschied oder Diskrepanz zwischen zwei Messungen kann so zum Beispiel nur festgestellt werden, wenn sich die Werte um mehr als die veranschlagten Fehler unterscheiden. (Absurd finde ich immer solche Kriminalstatistiken, die nur von einer Handvoll von Fällen handeln, bei denen die Schwankungen der Werte naturgemäß fast so groß sein könnten, wie die Werte selbst aber Rückgänge oder Abweichungen von einigen Prozent schon ursächlich irgendeiner Politik zugeschrieben werden.)

Ende des Präludiums I, welches hoffentlich so illustriert, wie sorgfältig mit Zahlen umgegangen werden sollte, bzw. wie skeptisch man sein sollte, wenn einem einfach eine 5.6 an den Kopf geknallt wird.

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PS. Mir ist schon bewusst, dass es in einer Drei-Sätze-Nachricht nicht unterzubringen ist, wie dieser Index funktioniert. Ich habe es auch noch immer nicht hundertprozentig verstanden bzw. finde es äußerst vage, so dass ich meine Klopapierrollenpolemik auch nicht zurücknehmen werde.